(1+x)+(1+x)^2+.....+(1+x)^20=a0+a1x+a2x^2+..+a20x^20(等号后面的1，2，3。。是下脚标，则a2=？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/07 02:37:41

怎么做

(1+x)+(1+x)^2+.....+(1+x)^20=a0+a1x+a2x^2+..+a20x^20

a2=C2(2)+C3(2)+C4(2)+-----+C20(2)
=1+3+6+10+--------+190
=(1^2+2^2+3^2+-----+19^2)+(1+2+3+----+19)
=(19*20*39/6)+19*20/2
=2470+190
=2660

把前面的多项式用等比数列求和公式求下和，然后就好算多了

楼上正解，a2就是二次项系数，左边的二次项系数如楼上。

化简：1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+……+x(1+x)^2006 1+x+x^2+x^3=0 ,求x+x^2+x^3+...+x^2000 f(x)=(X-1)X(X-2).........X(X-101) 求f(x)的导数分解公因式(1+X)+X(1+X)+X(1+X)^2+X(1+X)^3+...+X(1+X)^99 X*X-2X-1＝0 求2x*x*x-3*x*x-4*x+2 f(x-1)=|x|-|x-2| (x-1) (x平方-3X+2) X^2+X=1 X=??? 解方程(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=(x+1)(x+1)+(x+2)(x+2)+(x+3)(x+3)+(x+4)(x+4) (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=(x+1)(x+1)+(x+2)(x+2)+(x+3)(x+3)+(x+4)(x+4)